Bayangkan berikut ini: Seorang siswa dengan sukarela menjawab pertanyaan matematika di ruang kelas sekolah dasar. Guru tahu dari bekerja dengan siswa sebelumnya bahwa meskipun dia dapat dengan mudah mengikuti langkah-langkah algoritmik dari masalah matematika, dia berjuang dengan penalaran dan kemampuannya untuk memahami langkah-langkah yang diambilnya.

Saat dia berjuang untuk menjawab pertanyaan itu, dua siswa lainnya mulai membisikkan pertanyaan di telinganya. Pertanyaan mereka membantu menciptakan situasi yang memungkinkannya untuk merenungkan hubungan antara langkah-langkah algoritmik yang dia ketahui untuk memecahkan masalah matematika dan lebih jauh alasannya tentang mengapa langkah-langkah itu berhasil. Tiba-tiba, setelah memikirkan pertanyaan teman-teman sekelasnya, dia berseri-seri dan dengan bangga berjalan di kelas melalui penalaran yang benar untuk soal matematika.

Dalam situasi ini, guru telah berupaya untuk mengetahui setiap siswa, pengetahuan matematika yang mereka bawa ke dalam pelajaran dan bagaimana pengetahuan tersebut dapat digunakan untuk memajukan pembelajaran matematika yang lebih kompleks. Guru juga telah menyiapkan ruang kelas yang memupuk rasa ingin tahu dan pertanyaan yang mengarah pada pembelajaran.

Meskipun skenario ini terdengar penuh harapan, matematika adalah perjuangan bagi banyak pelajar. Secara nasional, prestasi matematika rata-rata masih rendah dengan ketidaksetaraan yang mencolok dan terus-menerus antar kelompok ras dan etnis. Menurut Penilaian Kemajuan Pendidikan Nasional pada tahun 2022, siswa di kelas empat dan delapan mengalami penurunan prestasi matematika terbesar sejak tahun 1990. Selain itu, data menunjukkan bahwa hanya 35 persen siswa kelas empat yang mahir dalam matematika, turun menjadi 26 persen di bidang matematika. tingkat kelas delapan. Akibatnya, kesenjangan prestasi antara siswa kulit putih dan siswa kulit hitam dan Hispanik semakin meningkat.

Banyak upaya untuk memajukan prestasi matematika siswa sebagian besar berfokus pada menyesuaikan pelajaran tingkat kelas untuk seluruh kelas siswa. Siswa diharapkan menguasai matematika dengan mengikuti kegiatan pembelajaran; namun, pendekatan ini mengabaikan perbedaan dalam cara siswa memanfaatkan pengetahuan mereka sendiri di setiap pelajaran untuk memajukan pembelajaran mereka.

Untuk mendorong keberhasilan dalam matematika, kita perlu mempertimbangkan apa yang sudah diketahui siswa sebagai cara untuk memajukan apa yang belum mereka ketahui.

Pergeseran Pemikiran Matematika

Belajar matematika adalah proses kognitif yang didasarkan pada pengalaman pembelajar. Perubahan dari tidak tahu menjadi belajar konsep matematika, disebut juga dengan reorganisasi, terjadi ketika seorang siswa menggunakan gagasan dan pemahamannya yang ada sebagai cara untuk mengembangkan gagasan yang lebih maju.

Reorganisasi terjadi melalui dua proses mental terkait yang disebut psikolog Jean Piaget sebagai asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah bagaimana kita, termasuk siswa, melihat dunia dengan pengetahuan terkini yang kita miliki. Akomodasi adalah cara kita belajar dan mengubah lensa kita untuk mengatur ulang apa yang kita ketahui menjadi pemikiran yang lebih maju. Fasilitasi pembelajaran dari seorang guru dapat sangat membantu dalam membantu siswa beralih dari asimilasi ke akomodasi konsep matematika baru.

Untuk mempromosikan reorganisasi, menciptakan kelas yang lebih berpusat pada peserta didik dan menggeser pemikiran matematis siswa, instruksi harus mencakup Second Order Model dan pertimbangan konteks sosial dan budaya.

Model Orde Kedua

Second Order Model (SOM) adalah pengenalan guru terhadap konsepsi matematika siswanya dan perbedaan antara pemikiran matematis guru dan pemikiran matematis siswa, produk akhirnya adalah asimilasi. Dengan menyimpulkan dan memahami berbagai konsepsi yang dimiliki siswa, guru dapat memenuhi kebutuhan belajar khusus, menilai kemajuan menuju tujuan matematika yang dimaksud dan menyesuaikan instruksi sebagai cara yang diperlukan untuk memajukan konsepsi siswa.

Sebagai fasilitator pembelajaran matematika, seseorang perlu mengembangkan perbedaan yang jelas antara “siswa saya bernalar dengan cara yang sama seperti saya, jadi saya dapat mengajar mereka seperti yang saya pahami” dan SOM yang sebaliknya mengatakan, “siswa saya memiliki konsepsi yang berbeda dari saya. lakukan, jadi saya perlu mempertimbangkan pemahaman mereka untuk memandu instruksi saya”. Saat guru mengembangkan SOM, mereka lebih menyadari operasi matematika siswa, dan kelas mereka dapat menjadi lebih berpusat pada siswa. Seorang guru yang mengoperasikan SOM dapat memilih aktivitas dan alat yang paling tepat untuk memajukan pembelajaran siswa dari perspektif berbasis aset, membawa siswa dari apa yang mereka ketahui ke apa yang siap mereka pelajari selanjutnya.

Konteks Sosial dan Budaya

Seperti yang telah dibagikan oleh psikolog Lev Vygotsky, belajar matematika juga bersifat sosial dan budaya. Interaksi sosial dalam konteks kelas berfungsi sebagai cara bagi peserta didik untuk menciptakan pemahaman melalui peningkatan kesadaran akan berbagai perspektif budaya dan makna yang dinegosiasikan melalui interaksi. Secara khusus, interaksi sosial merupakan komponen penting untuk pengembangan konsep matematika dan dapat membantu proses reorganisasi kognitif pembelajar dengan menyediakan situasi yang mengarah pada pertanyaan, gangguan dan refleksi.

Untuk mendukung pembelajar dalam mengatur kembali pemahaman mereka yang ada ke konsep yang lebih maju, interaksi sosial harus mencakup fasilitasi guru, yang secara khusus dirancang untuk mendukung pembelajaran yang memungkinkan siswa menggunakan pemahaman matematika yang ada sebagai cara untuk terlibat dalam proses berpikir tingkat tinggi. penalaran dan pemecahan masalah matematika yang lebih maju.

Mengenali Apa yang Sudah Dibawa Siswa ke Pembelajaran

Sebagai mantan guru dan pemimpin pendidikan, kami memiliki kewajiban untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk memajukan penalaran matematis mereka di ruang kelas yang berpusat pada siswa. Untuk memberikan kesempatan seperti itu bagi kelas matematika yang berpusat pada peserta didik, penting untuk memahami bagaimana pembelajaran terjadi, mengenali aset siswa dan pemahaman yang ada, dan menciptakan kesadaran akan perbedaan antara pemikiran matematis guru dan pemikiran matematis siswa.

Saat kami berpikir tentang masa depan ruang kelas matematika, kami terus mengeksplorasi bagaimana standar akademik dan perkembangan budaya, sosial, dan emosional bersinggungan untuk mendukung pembelajaran matematika. Kami menantikan masa depan yang mengakui pengetahuan matematika siswa yang ada sebagai titik awal untuk memikirkan ide dan konsep baru.